Напишите наибольшее число x, для которого ложно высказывание (x> 95) или не (x кратно 14)

Чтобы найти наибольшее значение $x$, для которого ложно высказывание $(x > 95) \text{ или } \neg(x \text{ кратно } 14)$, нужно внимательно рассмотреть условия задачи.

Разберём это утверждение по частям.

1. Условие высказывания: $(x > 95) \text{ или } \neg(x \text{ кратно } 14)$.

   Мы ищем наибольшее $x$, для которого высказывание ложно. Это значит, что оба подвыражения должны быть ложными для того, чтобы все утверждение оказалось ложным. Так как логическое "или" будет ложно только в случае, когда оба подвыражения ложны, нам нужно:

   • Первое выражение $(x > 95)$ было ложным.
   • Второе выражение $\neg(x \text{ кратно } 14)$ было ложным.

2. Разберёмся с первым подвыражением:
   Чтобы $x > 95$ было ложным, $x$ должно быть меньше или равно 95. Итак, $x \leq 95$.

3. Разберёмся со вторым подвыражением:
   Мы знаем, что второе подвыражение - это отрицание "кратно 14". Чтобы это отрицание было ложным, $x$ должно быть кратно 14.

   Это значит, что $x$ должно быть кратно 14, или другими словами, делиться на 14 без остатка.

4. Итоговое условие:
   Итак, чтобы всё высказывание было ложным, $x$ должно быть одновременно:

   • $x \leq 95$
   • $x$ кратно 14.

Теперь найдем наибольшее значение $x$, удовлетворяющее этим условиям. Поскольку $x$ должно быть меньше или равно 95 и кратно 14, ищем максимальное число, кратное 14, не превышающее 95.

Числа, кратные 14: 14, 28, 42, 56, 70, 84, 98, ...

Наибольшее такое число, которое меньше или равно 95, — это 84.

Ответ: наибольшее значение $x$, при котором высказывание ложно, равно 84.