Пользователь вводит натуральное число. Является ли оно степенью числа 3? Если да, то какой?

Да. Проверяется это очень просто: нужно последовательно делить число на 3, пока оно делится без остатка.

Логика такая:

1. Пусть введено число n.

2. Пока n делится на 3:

   • делим n на 3;

   • увеличиваем счётчик степени k на 1.

3. Если в конце получилось n = 1, значит исходное число было степенью тройки: 3^k.

4. Если в конце получилось не 1, значит число не является степенью 3.

Пример:

• 27 → 9 → 3 → 1, значит 27 = 3^3.

• 10 не делится на 3 без остатка, значит это не степень 3.

Если нужно в виде программы на Python:

Python
Запустить
n = int(input())
k = 0
m = n

while m % 3 == 0:
    m //= 3
    k += 1

if m == 1:
    print("Да, это степень числа 3.")
    print("Показатель степени:", k)
else:
    print("Нет, это не степень числа 3.")

Для числа 1 результат зависит от соглашения: если считать 3^0, то 1 тоже является степенью числа 3, а показатель степени равен 0.