Предлагается некоторая операция над двумя произвольными трехзначными десятичными числами: 1) Записывается результат сложения старших разрядов этих чисел. 2) К нему дописывается результат сложения средних разрядов по такому правилу: если он меньше первой суммы, то полученное число приписывается к первому слева, иначе – справа. 3) Итоговое число получают приписыванием справа к числу, полученному после второго шага, сумму значений младших разрядов исходных чисел. Какое из перечисленных чисел могло быть построено по этому правилу? 1) 141215 2) 121514 3) 141519 4) 112112

Чтобы решить задачу, давайте подробно разберем предложенное правило на примере двух трёхзначных чисел, и применим его к каждому предложенному варианту ответа.

1. Определим структуру правила:
   • Пусть есть два числа $ABC$ и $DEF$, где:
     • $A$ и $D$ — старшие разряды (сотни),
     • $B$ и $E$ — средние разряды (десятки),
     • $C$ и $F$ — младшие разряды (единицы).
   • 1-й шаг: Сложим старшие разряды: $A + D$.
   • 2-й шаг: Сложим средние разряды: $B + E$. Если результат меньше суммы старших разрядов, то прибавляем его слева от первой суммы, если больше или равен — справа.
   • 3-й шаг: Сложим младшие разряды: $C + F$ и приписываем эту сумму справа от числа, полученного на втором шаге.

Теперь проверим каждый вариант, чтобы понять, какой из них соответствует этим правилам.

Проверка каждого варианта:

1. Вариант 1: 141215

   • Рассмотрим, как это число может быть построено.
   • Сумма старших разрядов: предположим, что это число «14».
   • Сумма средних разрядов: далее идёт «12», которое меньше «14», значит, оно должно было быть добавлено слева от первой суммы.
   • Сумма младших разрядов: результат «15» приписан в конце.
   • Этот вариант соответствует предложенному правилу.

2. Вариант 2: 121514

   • Сумма старших разрядов: предположим, это «12».
   • Сумма средних разрядов: «15», которое больше «12», значит, оно должно было быть добавлено справа.
   • Сумма младших разрядов: «14» приписано в конце.
   • Этот вариант также соответствует правилу.

3. Вариант 3: 141519

   • Сумма старших разрядов: предположим, это «14».
   • Сумма средних разрядов: «15», которое больше «14», значит, оно должно было быть добавлено справа.
   • Сумма младших разрядов: «19» приписано в конце.
   • Этот вариант также соответствует правилу.

4. Вариант 4: 112112

   • Сумма старших разрядов: предположим, это «11».
   • Сумма средних разрядов: «21», которое больше «11», поэтому оно должно было быть добавлено справа.
   • Сумма младших разрядов: «12» приписано в конце.
   • Этот вариант также соответствует правилу.

Ответ

Таким образом, все четыре числа могут быть построены по данному правилу.