Автомат получает на вход пятизначное десятичное число. По полученному числу строится новое десятичное число по следующим правилам.1. Вычисляются два числа – сумма первых трёх цифр и сумма последних трёх цифр.2. Полученные два числа записываются друг за другом в порядке неубывания (без разделителей).Пример. Исходное число: 15177. Поразрядные суммы: 7 ,15. Результат: 715.Определите, сколько из приведённых ниже чисел могут получиться
в результате работы автомата.2727 277 2715 2730 3027 1527 727 512В ответе запишите только количество чисел.

Для решения задачи, давайте разберем алгоритм работы автомата и применим его к любому пятизначному числу:

1. Автомат получает пятизначное число.
2. Вычисляются два числа:
   • сумма первых трёх цифр,
   • сумма последних трёх цифр.
3. Далее два этих числа записываются друг за другом в порядке неубывания (от меньшего к большему, без разделителей).

Теперь давайте рассмотрим пример:

Исходное число: 15177.

• Первые три цифры: 1, 5, 1. Их сумма: 1 + 5 + 1 = 7.
• Последние три цифры: 1, 7, 7. Их сумма: 1 + 7 + 7 = 15.
• Два числа: 7 и 15. Их нужно записать в порядке неубывания: 715.

Следовательно, результат для этого примера — число 715.

Теперь давайте проверим, сколько из указанных чисел могут быть получены в результате работы автомата:

• 2727 — может ли быть результатом? В этом числе одно и то же число встречается дважды, 27 и 27. Но чтобы получить две одинаковые суммы, это возможно, только если как сумма первых трёх, так и сумма последних трёх цифр равны 27. Однако сумма трёх цифр не может быть равна 27, так как максимальная сумма трёх цифр (например, 9 + 9 + 9) составляет 27. Следовательно, это число не может быть результатом.
• 277 — числа 2 и 77 невозможно получить как суммы трёх цифр (максимум сумма трёх цифр — 27, как указано выше). Значит, это число также не подходит.
• 2715 — числа 15 и 27 могут быть получены как суммы трёх цифр. Например, если первые три цифры дают сумму 15, а последние три — сумму 27. Это число может быть результатом.
• 2730 — аналогично предыдущему, суммы 27 и 30 невозможны, так как 30 — это слишком большая сумма для трёх цифр. Значит, это число не подходит.
• 3027 — суммы 30 и 27 также невозможны, так как 30 слишком велико. Это число не подходит.
• 1527 — суммы 15 и 27 могут быть получены, так как 15 и 27 — допустимые суммы для трёх цифр. Это число может быть результатом.
• 727 — числа 7 и 27 могут быть получены (например, 1 + 5 + 1 = 7 и 9 + 9 + 9 = 27). Это число может быть результатом.
• 512 — суммы 5 и 12 могут быть получены. Это число также может быть результатом.

Подсчитаем, сколько чисел могут быть результатом работы автомата: 2715, 1527, 727, 512. Итого, 4 числа.

Ответ: 4.