Автомат получает на вход трёхзначное десятичное число. По полученному числу строится новое десятичное число по следующим правилам.
1. Вычисляются два числа - сумма старшего и среднего разрядов, а также сумма среднего и младшего разрядов заданного числа.
2. Полученные два числа записываются друг за другом в порядке убывания (без разделителей).
Пример.
Исходное число: 266.
Поразрядные суммы: 8, 12.
Результат: 128.
Определите, сколько из приведённых ниже чисел могут получиться в результате работы автомата.
156 1717 1917 518 512 152 69 915 195
В ответе запишите только количество чисел.

Для решения задачи проанализируем алгоритм работы автомата.

1. Разбиение на разряды: Разберем трехзначное десятичное число на три разряда: старший (сотни), средний (десятки) и младший (единицы).

2. Выбор сумм для формирования нового числа:

   • Суммируем старший и средний разряды.
   • Суммируем средний и младший разряды.

3. Формирование нового числа:

   • Две полученные суммы записываются друг за другом в порядке убывания (то есть большее число ставится первым, а меньшее — вторым).

Рассмотрим пример из условия:

• Исходное число: $266$.
• Разряды: старший $2$, средний $6$, младший $6$.
• Суммы:
  • Старший + средний = $2 + 6 = 8$.
  • Средний + младший = $6 + 6 = 12$.
• Записываем суммы в порядке убывания: $12$ и $8$, получаем $128$.

Теперь проверим, какие числа из приведенного списка могут быть результатом работы такого автомата. Пройдем по каждому числу и проверим, возможно ли его образование данным способом.

• 156 — можно ли его получить?
• 1717 — можно ли его получить?
• 1917 — можно ли его получить?
• 518 — можно ли его получить?
• 512 — можно ли его получить?
• 152 — можно ли его получить?
• 69 — можно ли его получить?
• 915 — можно ли его получить?
• 195 — можно ли его получить?

После анализа определим количество подходящих чисел.