В первый день спортсмен пробежал x километров, а затем каждый день он увеличивал пробег на 10% от предыдущего значения. По данному числу y определите номер дня, на который пробег спортсмена составит не менее y километров.

Для решения задачи, где спортсмен каждый день увеличивает пробег на 10%, нужно рассчитать, на какой день его пробег станет не менее заданного числа $y$. Для этого можно воспользоваться формулой для геометрической прогрессии, так как каждый день спортсмен увеличивает пробег на фиксированный процент от предыдущего значения.

Алгоритм решения:

1. Пусть в первый день спортсмен пробежал $x$ километров.

2. Каждый следующий день пробег увеличивается на 10% от предыдущего значения, т.е. умножается на 1.1.

3. Нужно найти номер дня, на который пробег станет не меньше $y$ километров.

Алгоритм будет заключаться в том, чтобы последовательно вычислять пробег для каждого дня, начиная с первого, и проверять, когда он станет больше или равен $y$.

Пример на C++:

cpp
Копировать код
#include 
using namespace std;
int main() {
    double x, y;
    cin >> x >> y;  // Вводим значения пробега в первый день и целевого пробега
    int day = 1;  // Начинаем с первого дня
    double current_distance = x;  // Пробег в первый день
    while (current_distance < y) {  // Пока пробег меньше y
        current_distance *= 1.1;  // Увеличиваем пробег на 10%
        day++;  // Переходим к следующему дню
    }
    cout << day << endl;  // Выводим номер дня, когда пробег станет не менее y
    return 0;
}

Пояснение к коду:

1. В первой строке вводим два числа $x$ (пробег в первый день) и $y$ (цель, к которой нужно прийти).

2. Инициализируем переменную day, которая будет отслеживать номер текущего дня.

3. В цикле while мы проверяем, если текущий пробег меньше $y$, то увеличиваем его на 10% (умножаем на 1.1), и увеличиваем день на единицу.

4. Когда пробег становится не менее $y$, программа выходит из цикла и выводит номер дня.

Пример:

Входные данные:

Копировать код
10 20

Процесс:

1. В первый день пробег = 10 км.

2. Во второй день пробег = 10 * 1.1 = 11 км.

3. В третий день пробег = 11 * 1.1 ≈ 12.1 км.

4. В четвертый день пробег = 12.1 * 1.1 ≈ 13.31 км.

5. И так далее, пока пробег не станет не меньше 20 км.

Выходные данные:

Копировать код
10

Этот результат говорит о том, что на 10-й день пробег спортсмена станет не менее 20 км.

Важные замечания:

• Важным моментом является точность вычислений, так как мы используем числа с плавающей запятой (тип double). На практике это должно работать корректно, но при работе с числами с плавающей запятой нужно учитывать возможные погрешности округления.

• Если $x$ уже больше или равно $y$, программа сразу выведет 1, так как спортсмен достиг цели в первый день.