Ложно высказывание. НЕ((первая,цифра числа х четная)ИЛИ(х≥40))​

Для того чтобы выяснить, является ли данное логическое высказывание истинным или ложным, разберем его по частям. Выражение звучит так:

Ложно высказывание:

Обратим внимание, что само утверждение представлено в виде отрицания сложного логического высказывания. Чтобы понять, в каких случаях оно ложно, нужно разобраться с истинностью каждой из его частей и всей конструкции.

Шаг 1: Рассмотрим внутренние условия

Внутри высказывания у нас есть два условия, соединенных оператором ИЛИ:

1. Первая цифра числа x четная — это означает, что если $x$ — многозначное число, то нас интересует именно первая цифра. Четной будет считаться, например, первая цифра у чисел, начинающихся с 0, 2, 4, 6 или 8.

2. x ≥ 40 — это числовое неравенство, которое будет истинно, если $x$ больше или равен 40, и ложно, если $x$ меньше 40.

Так как условия соединены оператором ИЛИ, достаточно, чтобы хотя бы одно из них было истинным, чтобы всё выражение внутри скобок также считалось истинным.

Шаг 2: Применим отрицание

Теперь перед нами стоит оператор НЕ, который инвертирует результат всего выражения в скобках. Итак, высказывание $\text{НЕ}((\text{первая цифра числа } x \text{ четная}) \text{ ИЛИ } (x \geq 40))$ ложно, если выражение внутри скобок ложно.

Шаг 3: Когда выражение в скобках ложно?

Поскольку у нас оператор ИЛИ, выражение в скобках будет ложным, только если оба условия ложны одновременно. Это значит, что:

1. Первая цифра числа x нечетная.
2. x < 40.

Ответ

Высказывание $\text{НЕ}((\text{первая цифра числа } x \text{ четная}) \text{ ИЛИ } (x \geq 40))$ ложно, если первая цифра числа x нечетная и x меньше 40.