Найти сумму чисел, кратных 7, от 0 до 1000. Программа на C#.

Числа, кратные 7, в диапазоне от 0 до 1000:

0, 7, 14, 21, ..., 994

Число 1000 не кратно 7, поэтому последнее подходящее число — 994.

Программа на C# с использованием цикла:

C#
using System;
class Program
{
    static void Main()
    {
        int sum = 0;
        for (int number = 0; number <= 1000; number += 7)
        {
            sum += number;
        }
        Console.WriteLine($"Сумма чисел, кратных 7: {sum}");
    }
}

На каждой итерации переменная number увеличивается на 7, поэтому проверять кратность отдельно не требуется. В сумму последовательно добавляются числа 0, 7, 14 и так далее до 994.

Результат работы программы:

Сумма чисел, кратных 7: 71071

Также сумму можно вычислить без цикла по формуле арифметической прогрессии. Количество положительных чисел, кратных 7:

1000 / 7 = 142

Следовательно:

7 + 14 + ... + 994 =
7 × (1 + 2 + ... + 142) =
7 × 142 × 143 / 2 =
71071

Вариант программы с формулой:

C#
using System;
class Program
{
    static void Main()
    {
        int count = 1000 / 7;
        int sum = 7 * count * (count + 1) / 2;
        Console.WriteLine($"Сумма чисел, кратных 7: {sum}");
    }
}

Ответ: 71071.