1. Фотография занимает 7 Мб. Определить, сколько фотографий вместится на флешку 4 Гб.

2. Сколько символов содержит сообщение, записанное с помощью 16-символьного алфавита, если его объём составил 1/16 часть мегабайта?

3. Объём сообщения, содержащего 2048 символов, составил 1/512 часть мегабайта. Каков размер алфавита, с помощью которого записано сообщение?

4. Для записи сообщения использовался 32-символьный алфавит. Каждая страница содержит 30 строк. Всё сообщение содержит 8775 байт информации и занимает 6 страниц. Сколько символов в строке?

1. Фотография занимает 7 Мб. Определить, сколько фотографий вместится на флешку 4 Гб.

Переведём объём флешки в мегабайты:

1 Гб = 1024 Мб

4 Гб = 4 × 1024 = 4096 Мб

Теперь делим общий объём флешки на размер одной фотографии:

4096 : 7 ≈ 585,14

Так как нельзя записать часть фотографии, берём целое число:

Ответ: на флешку вместится 585 фотографий.

2. Сколько символов содержит сообщение, записанное с помощью 16-символьного алфавита, если его объём составил 1/16 часть мегабайта?

Мощность алфавита: 16 символов.

Количество информации в одном символе:

$i={\log }_{2}16=4$ бита.

Объём сообщения:

1 Мб = 1024 × 1024 байт = 8 388 608 бит.

1/16 Мб:

8 388 608 : 16 = 524 288 бит.

Количество символов:

524 288 : 4 = 131 072

Ответ: сообщение содержит 131 072 символа.

3. Объём сообщения, содержащего 2048 символов, составил 1/512 часть мегабайта. Каков размер алфавита?

Найдём объём сообщения в битах.

1 Мб = 8 388 608 бит.

1/512 Мб:

8 388 608 : 512 = 16 384 бита.

На один символ приходится:

16 384 : 2048 = 8 бит.

Теперь определяем размер алфавита:

$2^8=256$

Ответ: размер алфавита — 256 символов.

4. Для записи сообщения использовался 32-символьный алфавит. Каждая страница содержит 30 строк. Всё сообщение содержит 8775 байт информации и занимает 6 страниц. Сколько символов в строке?

Размер алфавита — 32 символа.

Количество информации на один символ:

$i={\log }_{2}32=5$ бит.

Переведём объём сообщения в биты:

8775 байт × 8 = 70 200 бит.

Количество символов в сообщении:

70 200 : 5 = 14 040 символов.

Всего строк в сообщении:

6 страниц × 30 строк = 180 строк.

Количество символов в одной строке:

14 040 : 180 = 78

Ответ: в строке 78 символов.