Пара элементов в массиве называется симметричной , если эти элементы находятся на одинаковом расстоянии от концов массива. Так в массиве размером N симметричными будут пары элементов с порядковыми номерами 1 и N , 2 и N - 1 и т.д. (при нумерации с единицы). Напишите программу, которая заполняет массив из N элементов случайными целыми числами в диапазоне [ A , B ] и определяет номера двух симметричных элементов этого массива, сумма которых чётная и максимальная среди всех пар симметричных элементов. Если ни одной такой пары нет, нужно вывести два нуля. Если есть несколько таких пар, нужно вывести номера элементов, составляющих пару, ближайшую к центру массива.

Входные данные
Входная строка содержит три числа: границы диапазона случайных чисел A и B , а также размер массива N . Все числа разделены пробелами. Гарантируется, что 0 < N ≤ 10000 .

Выходные данные
В первой строке программа должна вывести N элементов построенного массива, разделив их пробелами, а во второй строке – номера двух симметричных элементов массива, имеющих максимальную чётную сумму. Если ни одной такой пары нет, нужно вывести два нуля.

Примеры
входные данные
10 20 10
выходные данные
10 10 19 12 13 17 13 11 14 14
5 6

Вот решение задачи на Python:

Объяснение

1. Генерация массива: Сначала сгенерируем массив случайных чисел в диапазоне $[A, B]$ размером $N$.
2. Поиск симметричных пар: Для каждой симметричной пары $(i, N-i+1)$ проверяем, является ли сумма их элементов чётной и максимальной.
3. Центрирование: Если несколько пар имеют одинаковую максимальную сумму, выбираем пару, наиболее близкую к центру массива.
4. Вывод: Если ни одной подходящей пары нет, выводим $0, 0$.

Код

python
import random
def find_max_even_sum_pair(A, B, N):
    # Генерация массива случайных чисел
    array = [random.randint(A, B) for _ in range(N)]
    
    # Переменные для хранения результата
    max_sum = -1  # Максимальная сумма
    result_pair = (0, 0)  # Номера элементов пары с максимальной суммой
    
    # Проход по симметричным парам
    for i in range(1, (N // 2) + 1):  # Нумерация начинается с 1
        # Номера симметричных элементов
        left_idx = i
        right_idx = N - i + 1
        
        # Значения этих элементов
        left_val = array[left_idx - 1]  # Индексы в массиве с 0
        right_val = array[right_idx - 1]
        
        # Проверка на чётность суммы
        pair_sum = left_val + right_val
        if pair_sum % 2 == 0:
            # Проверка на максимальность суммы и центрированность
            if (pair_sum > max_sum) or (pair_sum == max_sum and abs(left_idx - (N + 1) // 2) < abs(result_pair[0] - (N + 1) // 2)):
                max_sum = pair_sum
                result_pair = (left_idx, right_idx)
    
    # Вывод результата
    print(" ".join(map(str, array)))
    print(" ".join(map(str, result_pair)))
# Входные данные
A, B, N = map(int, input().split())
find_max_even_sum_pair(A, B, N)

Разбор

1. Генерация массива: Используется random.randint(A, B) для заполнения массива случайными числами. Каждый элемент генерируется независимо.
2. Поиск симметричных пар:
   • Цикл идёт только до середины массива, так как элементы за пределами середины являются "дубликатами" для симметричных пар.
   • Используется математическое сравнение для определения центра и выбора наиболее центральной пары.
3. Результат:
   • Если подходящих пар нет, остаётся результат по умолчанию $(0, 0)$.
   • Если есть, выводятся номера элементов симметричной пары.

Пример работы

Ввод:

10 20 10

Вывод:

10 10 19 12 13 17 13 11 14 14
5 6

• Генерируется массив: $[10, 10, 19, 12, 13, 17, 13, 11, 14, 14]$.
• Симметричные пары: $(1, 10), (2, 9), (3, 8), (4, 7), (5, 6)$.
• Максимальная чётная сумма: $17 + 13 = 30$.
• Выбрана пара $(5, 6)$, так как она ближе к центру массива.