Напишите программу, которая заполняет массив из N элементов случайными целыми числами в диапазоне [ A , B ] и определяет номера двух элементов этого массива, которые расположены ближе всех друг к другу на числовой оси. Эти элементы не обязательно должны быть расположены рядом друг с другом. Если таких пар несколько, нужно вывести номера элементов самой последней из таких найденных пар.

Входные данные
Входная строка содержит три числа: границы диапазона случайных чисел A и B , а также размер массива N . Все числа разделены пробелами. Гарантируется, что 0 < N ≤ 10000 .

Для того чтобы решить задачу, нам нужно выполнить несколько шагов:

1. Создать массив случайных чисел в указанном диапазоне от A до B с заданным размером N.
2. Найти пару чисел, которые находятся ближе всего друг к другу на числовой оси. Для этого нужно подсчитать разницу между каждым элементом массива и всеми другими элементами массива.
3. Если таких пар несколько, нужно вывести номера элементов самой последней пары.

Алгоритм

1. Сначала читаем входные данные (границы диапазона A и B и размер массива N).
2. Генерируем массив случайных чисел в диапазоне от A до B.
3. Применяем алгоритм для поиска ближайших чисел:
   • Для каждого числа из массива мы находим разницу с другими числами и ищем минимальное расстояние.
   • Сохраняем индексы чисел, которые дали минимальное расстояние. Если таких пар несколько, сохраняем индексы последней найденной пары.
4. Выводим индексы этой пары.

Пример программы на Python

python
import random
# Чтение входных данных
A, B, N = map(int, input().split())
# Генерация массива случайных чисел в диапазоне [A, B]
arr = [random.randint(A, B) for _ in range(N)]
# Инициализация переменных для поиска минимальной разницы
min_diff = float('inf')
index1, index2 = -1, -1
# Процесс поиска пары с минимальной разницей
for i in range(N):
    for j in range(i + 1, N):
        diff = abs(arr[i] - arr[j])
        if diff < min_diff:
            min_diff = diff
            index1, index2 = i, j
        # Если разница равна минимальной, обновляем пару с последним индексом
        elif diff == min_diff:
            index1, index2 = i, j
# Выводим индексы пары
print(index1, index2)

Пояснение программы:

1. Генерация массива случайных чисел:

   • Мы используем функцию random.randint(A, B), чтобы создать случайные числа в указанном диапазоне для массива.

2. Поиск пары с минимальной разницей:

   • Мы перебираем все возможные пары чисел в массиве (сначала число на позиции i, затем все числа на позициях после i).
   • Для каждой пары чисел вычисляется их разница, и если разница меньше текущего минимального значения, мы обновляем минимальное значение и сохраняем индексы пары.
   • Если разница равна минимальной, мы обновляем индексы на последнюю пару, тем самым обеспечивая, что выводим именно последнюю найденную пару с минимальной разницей.

3. Вывод:

   • Мы выводим индексы двух чисел, которые имеют минимальную разницу. Важно, что индексы выводятся в том порядке, как они были найдены.

Пример входных и выходных данных:

Входные данные:

1 10 5

Это означает, что мы генерируем массив из 5 чисел в диапазоне от 1 до 10.

Пример массива (он может быть случайным при каждом запуске):

csharp
[4, 7, 2, 9, 3]

После выполнения программы, индексы чисел с минимальной разницей (например, 1 и 2) будут выведены. В данном случае разница между 2 и 3 (на позициях 2 и 4) равна 1, и программа выведет их индексы.

Выходные данные:

2 4

Оценка сложности:

• Мы используем два вложенных цикла для проверки всех возможных пар чисел, что дает сложность O(N^2), где N — размер массива.
• Это приемлемо для N до 10,000, так как в худшем случае потребуется обработать 50 миллионов пар.

Важные моменты:

• Задача гарантирует, что N будет положительным и не превышает 10,000, так что такой алгоритм будет работать в разумные сроки для всех допустимых входных данных.