1. Задан массив X[1..N]. Определите число операций сложения, которые выполняются при работе этой программы:
S:=X[1]+X[N];
for k:=1 to N do begin
X[k]:=X[k]+X[k]+S
end;
Ответ???

Для определения числа операций сложения, выполненных в указанной программе, разберём её по шагам:

Программа:

1. S := X[1] + X[N];
   Здесь происходит одна операция сложения, так как складываются два элемента массива $X[1]$ и $X[N]$.

2. Цикл: for k := 1 to N do
   В этом цикле происходит следующее:

   $$X[k] := X[k] + X[k] + S;$$

   Расчёт в правой части выражения включает два сложения:

   • $X[k] + X[k]$ (удвоение $X[k]$).
   • $(X[k] + X[k]) + S$ (прибавление значения $S$).

   Таким образом, на каждую итерацию цикла приходится 2 операции сложения.

3. Число итераций цикла:
   Цикл проходит $N$ раз (от $k = 1$ до $k = N$).

Общее количество операций:

1. Одна операция сложения в строке $S := X[1] + X[N]$.
2. $2 \cdot N$ операций сложения в цикле (по 2 операции на каждую из $N$ итераций).

Итоговое число операций:

Ответ:

Общее число операций сложения: $\mathbf{1 + 2 \cdot N}$.