Упростите логическое выражение: не(X v Y v не(X ^ Y)) ^ не(Y v X).

Упростим логическое выражение:

где:

• $\neg$ — логическое отрицание (НЕ);

• $\vee$ — логическое сложение (ИЛИ);

• $\wedge$ — логическое умножение (И).

Шаг 1. Применим закон де Моргана

По закону де Моргана:

Раскроем отрицание в первой части выражения:

Получим:

По закону двойного отрицания:

Следовательно:

Шаг 2. Упростим вторую часть выражения

Применим закон де Моргана:

Теперь всё исходное выражение имеет вид:

Шаг 3. Применим закон противоречия

Сгруппируем одинаковые переменные:

По закону противоречия:

Следовательно:

Поскольку логическое И с нулём всегда даёт ноль, выражение равно нулю при любых значениях переменных $X$ и $Y$.

Ответ:

Вывод: исходное логическое выражение тождественно ложно, то есть всегда принимает значение 0 (ложь) независимо от значений $X$ и $Y$.