Дан код величины типа Double: C058DC0000000000. Преобразуйте его в десятичное число.

Дан шестнадцатеричный код числа типа Double:

C058DC0000000000

Необходимо преобразовать его в десятичное число.

Тип Double представляет вещественные числа двойной точности в соответствии со стандартом IEEE 754. Для хранения числа используется 64 бита (8 байт).

Число состоит из трёх частей:

• 1 бит — знак числа.

• 11 бит — порядок (экспонента).

• 52 бита — мантисса (дробная часть значащего числа).

Шаг 1. Переведём код в двоичную систему

Каждая шестнадцатеричная цифра соответствует четырём двоичным битам.

C058DC0000000000 =

1100 0000 0101 1000 1101 1100 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000

Разделим двоичное представление на составляющие:

• Знак: 1

• Порядок: 10000000101

• Мантисса: 1000110111000000000000000000000000000000000000000000

Шаг 2. Определим знак числа

Первый бит равен 1, следовательно, число отрицательное.

Шаг 3. Вычислим порядок

Двоичное число 10000000101 в десятичной системе равно:

В формате IEEE 754 для типа Double используется смещение порядка, равное 1023.

Поэтому действительный порядок:

Шаг 4. Вычислим мантиссу

В нормализованном числе перед двоичной запятой подразумевается единица.

Мантисса имеет вид:

Переведём её в десятичную систему:

Получаем:

Шаг 5. Вычислим десятичное значение

Формула представления нормализованного числа IEEE 754:

Подставим полученные значения:

Ответ: −99,4375.