У исполнителя вычислитель две команды, которым присвоены номера: 1. умножь на 4
2. вычти b
(b – неизвестное натуральное число)
первая из них увеличивает число на экране в 4 раза, вторая уменьшает
его на b.
известно, что программа 12212 переводит число 3 в число 21.
определите значение b.
решить 2 .

Для решения этой задачи нам нужно последовательно применить команды программы 12212 к числу 3 и увидеть, как оно преобразуется на каждом шаге. Затем мы сможем определить значение неизвестного числа $b$.

Команды выглядят так:

1. Умножь на 4
2. Вычти $b$

Давайте последовательно применим эти команды к числу 3:

1. Первая команда (Умножь на 4): Применяем к 3, получаем $3 \times 4 = 12$.
2. Вторая команда (Вычти $b$): Применяем к 12, получаем $12 - b$.
3. Вторая команда (Вычти $b$) снова: Применяем к $12 - b$, получаем $(12 - b) - b = 12 - 2b$.
4. Первая команда (Умножь на 4): Применяем к $12 - 2b$, получаем $(12 - 2b) \times 4 = 48 - 8b$.
5. Вторая команда (Вычти $b$): Применяем к $48 - 8b$, получаем $(48 - 8b) - b = 48 - 9b$.

Теперь у нас есть выражение $48 - 9b$, которое должно быть равно 21, так как именно в это число программа 12212 преобразует число 3. Составим и решим уравнение:

$48 - 9b = 21$

Давайте решим это уравнение.

Значение $b$ равно 3. Это означает, что команда "вычти $b$" в данной программе уменьшает число на экране на 3. ​​