Каждый сотрудник предприятия получает электронный пропуск, на котором записаны личный код сотрудника, код подразделения и некоторая дополнительная информация. Личный код состоит из 13 символов, каждый из которых может быть одной из 16 допустимых заглавных букв или одной из 10 цифр. Для записи личного кода используют посимвольное кодирование, все символы кодируют одинаковым минимально возможным количеством бит. Код подразделения состоит из двух натуральных чисел, не превышающих 100, каждое из которых кодируется как двоичное число и занимает минимально возможное целое число бит. Личный код и код подразделения записываются подряд и вместе занимают минимально возможное целое число байт. Всего на пропуске хранится 32 байт данных. Сколько байт выделено для хранения дополнительных сведений об одном сотруднике?

Чтобы ответить на вопрос, нужно определить, сколько байт требуется для хранения личного кода и кода подразделения, а затем вычислить, сколько байт остается для хранения дополнительных сведений.

1. Личный код

Личный код состоит из 13 символов. Каждый символ может быть:

• одной из 16 заглавных букв;
• одной из 10 цифр.

Общее количество возможных символов: $16 + 10 = 26$.

Для кодирования 26 различных символов потребуется минимальное количество бит:

Общее количество бит для личного кода:

Переведем это в байты (1 байт = 8 бит). Минимальное целое число байт:

2. Код подразделения

Код подразделения состоит из двух натуральных чисел, каждое из которых не превышает 100.

Число 100 в двоичной системе представляется как $1100100$, то есть занимает 7 бит. Для записи каждого числа потребуется 7 бит.

Общее количество бит для кода подразделения:

Переведем это в байты:

3. Общий объем данных

Суммируем объем данных для личного кода и кода подразделения:

4. Хранение дополнительных сведений

Всего на пропуске хранится 32 байта данных. Следовательно, объем, выделенный для хранения дополнительных сведений:

Ответ

Для хранения дополнительных сведений об одном сотруднике выделено 21 байт.