Выполнить указанные переводы чисел из одной системы в другую
1) 56, 875 (*10) = Х (*2)
2) 324, 015625 (*10) = Х (*8)
3) 765, 125 (*10) = Х (*16)

Для выполнения перевода чисел из одной системы счисления в другую, нужно разобрать как целую, так и дробную части числа.

Задача 1: Перевести 56,875 из десятичной системы (основание 10) в двоичную (основание 2).

1. Целая часть 56: Чтобы перевести целое число 56 в двоичную систему, делим его на 2, записывая остатки от деления:

   • 56 ÷ 2 = 28, остаток 0
   • 28 ÷ 2 = 14, остаток 0
   • 14 ÷ 2 = 7, остаток 0
   • 7 ÷ 2 = 3, остаток 1
   • 3 ÷ 2 = 1, остаток 1
   • 1 ÷ 2 = 0, остаток 1

   Читаем остатки в обратном порядке: 56 (10) = 111000 (2).

2. Дробная часть 0,875: Умножаем дробную часть на 2, записывая целую часть каждого произведения:

   • 0,875 × 2 = 1,75, целая часть 1
   • 0,75 × 2 = 1,5, целая часть 1
   • 0,5 × 2 = 1,0, целая часть 1

   Дробная часть в двоичной системе: 0,875 (10) = 0,111 (2).

   Итак, 56,875 (10) = 111000,111 (2).

Задача 2: Перевести 324,015625 из десятичной системы (основание 10) в восьмеричную (основание 8).

1. Целая часть 324: Чтобы перевести целое число 324 в восьмеричную систему, делим его на 8, записывая остатки от деления:

   • 324 ÷ 8 = 40, остаток 4
   • 40 ÷ 8 = 5, остаток 0
   • 5 ÷ 8 = 0, остаток 5

   Читаем остатки в обратном порядке: 324 (10) = 504 (8).

2. Дробная часть 0,015625: Умножаем дробную часть на 8, записывая целую часть каждого произведения:

   • 0,015625 × 8 = 0,125, целая часть 0
   • 0,125 × 8 = 1,0, целая часть 1

   Дробная часть в восьмеричной системе: 0,015625 (10) = 0,01 (8).

   Итак, 324,015625 (10) = 504,01 (8).

Задача 3: Перевести 765,125 из десятичной системы (основание 10) в шестнадцатеричную (основание 16).

1. Целая часть 765: Чтобы перевести целое число 765 в шестнадцатеричную систему, делим его на 16, записывая остатки от деления:

   • 765 ÷ 16 = 47, остаток 13 (в шестнадцатеричной системе 13 = D)
   • 47 ÷ 16 = 2, остаток 15 (в шестнадцатеричной системе 15 = F)
   • 2 ÷ 16 = 0, остаток 2

   Читаем остатки в обратном порядке: 765 (10) = 2FD (16).

2. Дробная часть 0,125: Умножаем дробную часть на 16, записывая целую часть каждого произведения:

   • 0,125 × 16 = 2,0, целая часть 2

   Дробная часть в шестнадцатеричной системе: 0,125 (10) = 0.2 (16).

   Итак, 765,125 (10) = 2FD.2 (16).

Ответы:

1. 56,875 (10) = 111000,111 (2)
2. 324,015625 (10) = 504,01 (8)
3. 765,125 (10) = 2FD.2 (16)