В XVII веке основной мерой в России была казённая сажень, равная 2,16 м и содержащая 3 аршина (по 72 см) или 16 вершков. Ещё во времена Петра I русские меры длины были уравнены с английскими: 1 сажень = 7 английских футов = 84 дюйма = 2,1336 метра. До указа Петра I купили 5 саженей и 3 аршина ткани. На сколько изменилась длина этой ткани после указа Петра I?

До указа Петра I:

\(1\) сажень \(= 2{,}16\) м, \(1\) аршин \(= 0{,}72\) м.

Длина ткани была:

\[5 \cdot 2{,}16 + 3 \cdot 0{,}72 = 10{,}8 + 2{,}16 = 12{,}96\text{ м}\]

После указа Петра I:

\(1\) сажень \(= 2{,}1336\) м, а \(1\) аршин — треть сажени:

\[2{,}1336 : 3 = 0{,}7112\text{ м}\]

Новая длина:

\[5 \cdot 2{,}1336 + 3 \cdot 0{,}7112 = 10{,}668 + 2{,}1336 = 12{,}8016\text{ м}\]

Изменение:

\[12{,}96 - 12{,}8016 = 0{,}1584\text{ м}\]

Ответ: длина уменьшилась на \(0{,}1584\) м, то есть на \(15{,}84\) см.

0 0 Пожаловаться