Решить задачи с дано и решением.
1. Сколько секунд будет передаваться файл размером 8 000 байт через соединение со скоростью 32 000 бит/с?
2. Сколько байт можно передать за 16 секунд через соединение со скоростью 32 000 бит/с?
3. Какова скорость соединения (в бит/с), если файл объёмом 48 000 байт был передан за 96 секунд?
4. Файл размером 2 Кбайт передаётся через некоторое соединение со скоростью 4096 бит в секунду. Определите размер файла (в байтах), который можно передать за то же время со скоростью 256 бит в секунду.
5. Файл размером 3 Кбайт передаётся через некоторое соединение за 48 секунд. Сколько секунд через это же соединение будет передаваться файл размером 9 Кбайт, если известно, что скорость передачи снизится в 8 раз?
6. Через некоторое соединение со скоростью 6 Кбайт в секунду в течение 24 секунд передаётся файл. Определите время (в секундах) передачи этого же файла через другое соединение со скоростью 128 байт в секунду.

1. Дано: размер файла \(8000\) байт, скорость \(32000\) бит/с. Найти: время.

Переведём байты в биты: \(8000 \cdot 8 = 64000\) бит.

Время: \(t = \frac{64000}{32000} = 2\) с.

Ответ: \(2\) секунды.

2. Дано: время \(16\) с, скорость \(32000\) бит/с. Найти: объём в байтах.

Передано бит: \(32000 \cdot 16 = 512000\) бит.

Переведём в байты: \(\frac{512000}{8} = 64000\) байт.

Ответ: \(64000\) байт.

3. Дано: размер файла \(48000\) байт, время \(96\) с. Найти: скорость.

Переведём размер в биты: \(48000 \cdot 8 = 384000\) бит.

Скорость: \(v = \frac{384000}{96} = 4000\) бит/с.

Ответ: \(4000\) бит/с.

4. Дано: первый файл \(2\) Кбайт, скорость \(4096\) бит/с; новая скорость \(256\) бит/с. Найти: размер второго файла за то же время.

\(2\) Кбайт \(= 2 \cdot 1024 = 2048\) байт.

В битах: \(2048 \cdot 8 = 16384\) бит.

Время передачи первого файла: \(t = \frac{16384}{4096} = 4\) с.

За \(4\) с при скорости \(256\) бит/с можно передать: \(256 \cdot 4 = 1024\) бит.

В байтах: \(\frac{1024}{8} = 128\) байт.

Ответ: \(128\) байт.

5. Дано: файл \(3\) Кбайт передаётся за \(48\) с; новый файл \(9\) Кбайт; скорость снизится в \(8\) раз.

Файл стал больше в \(\frac{9}{3} = 3\) раза. Скорость стала меньше в \(8\) раз, значит время увеличится ещё в \(8\) раз.

Новое время: \(48 \cdot 3 \cdot 8 = 1152\) с.

Ответ: \(1152\) секунды.

6. Дано: скорость первого соединения \(6\) Кбайт/с, время \(24\) с; скорость второго соединения \(128\) байт/с.

\(6\) Кбайт/с \(= 6 \cdot 1024 = 6144\) байт/с.

Размер файла: \(6144 \cdot 24 = 147456\) байт.

Время передачи через второе соединение: \(t = \frac{147456}{128} = 1152\) с.

Ответ: \(1152\) секунды.

0 0 Пожаловаться