Файл размером 32 кбайт передается через некотрое соединение со скоростью 4096 бит в секунду.Определите размер файла (в КБайт), который можно передать за то же время через другое соединение со скоростью 512 бит в секунду. В ответе укажите одно число -размер файла в КБайт. Единицы измерения писать не нужно.

Чтобы решить эту задачу, сначала определим время, за которое файл размером 32 кбайт передается через соединение со скоростью 4096 бит в секунду.

1. Вычислим размер файла в битах:
   1 байт = 8 бит, значит, 32 кбайт = $32 \times 1024 \times 8$ бит.

   $$32 \times 1024 \times 8 = 262144 \, \text{бит}.$$

2. Вычислим время передачи файла:
   Время передачи файла через соединение со скоростью 4096 бит/с вычисляется как:

   $$\text{время} = \frac{\text{размер файла (в битах)}}{\text{скорость соединения}} = \frac{262144}{4096}.$$ $$\text{время} = 64 \, \text{секунд}.$$

3. Вычислим размер файла, который можно передать за то же время через другое соединение со скоростью 512 бит/с:
   Размер передаваемого файла равен произведению времени передачи на скорость соединения:

   $$\text{размер нового файла (в битах)} = \text{время} \times \text{скорость соединения} = 64 \times 512.$$ $$\text{размер нового файла (в битах)} = 32768 \, \text{бит}.$$

4. Преобразуем размер файла в кбайт:
   $1 \, \text{кбайт} = 1024 \times 8 \, \text{бит},$ поэтому:

   $$\text{размер нового файла (в кбайт)} = \frac{\text{размер нового файла (в битах)}}{1024 \times 8} = \frac{32768}{8192}.$$ $$\text{размер нового файла (в кбайт)} = 4.$$

Ответ: 4