Какое количество бит информации было получено при угадывании методом половинного деления целого числа из диапазона от 1 до 1024?____________ (ввод числа)

Для того чтобы понять, какое количество бит информации было получено при угадывании целого числа методом половинного деления, нужно немного разобраться в принципах работы такого метода.

Метод половинного деления (или бинарный поиск) предполагает, что мы будем каждый раз делить диапазон возможных значений пополам, уменьшая его до тех пор, пока не найдем нужное число. Каждый такой шаг деления дает нам информацию о том, в какой половине диапазона находится искомое число.

Рассмотрим процесс:

Диапазон чисел от 1 до 1024 включает 1024 возможных значения. Если мы будем применять метод половинного деления, то каждый раз сужаем диапазон чисел в два раза. Мы продолжаем делить диапазон пополам до тех пор, пока не останемся с единственным числом.

Для того чтобы вычислить количество шагов (или битов), которые нужно для нахождения числа, нам нужно посчитать, сколько раз мы можем делить диапазон пополам, чтобы получить единичный элемент.

Это количество шагов будет равно логарифму по основанию 2 от числа возможных значений диапазона. В нашем случае диапазон от 1 до 1024 содержит 1024 чисел. Логарифм по основанию 2 от 1024 — это:

Таким образом, для угадывания числа из диапазона от 1 до 1024 потребуется 10 шагов, что соответствует 10 битам информации.

Ответ:

При угадывании целого числа из диапазона от 1 до 1024 с помощью метода половинного деления будет получено 10 бит информации.