Ребятки помогите с задачками, пожалуууйста!!! 1. Загадано число из промежутка от 64 до 128. Какое

Ответы на вопрос

Отвечает Просвирников Ярослав.

Решение задач

1. Загадано число из промежутка от 64 до 128. Какое количество информации получится при угадывании числа из этого промежутка?

Количество информации измеряется в битах. Чтобы найти количество информации, нужно воспользоваться формулой:

I = \log_2(N),

где $N$ — количество возможных вариантов.

В данном случае диапазон от 64 до 128 включает $N = 128 - 64 + 1 = 65$ чисел. Тогда:

I = \log_2(65).

Приблизительное значение:

\log_2(65) \approx 6.02 \, \text{бита}.

Таким образом, количество информации около 6 бит.

2. В корзине лежат красные и желтые шары. Всего шаров 16. Сообщение о том, что достали желтый шар, несет 3 бита информации. Сколько красных шаров в корзине?

Для определения количества красных шаров используем формулу информации:

I = -\log_2(p),

где $p$ — вероятность события.

Сообщение о желтом шаре содержит 3 бита:

3 = -\log_2(p_{\text{жёлтый}}).

Выразим вероятность:

p_{\text{жёлтый}} = 2^{-3} = \frac{1}{8}.

Если вероятность достать желтый шар $\frac{1}{8}$ , значит доля желтых шаров равна $\frac{1}{8}$ , а общее число желтых шаров:

16 \cdot \frac{1}{8} = 2.

Остальные $16 - 2 = 14$ шаров — красные.

Ответ: 14 красных шаров.

3. Информационное сообщение имеет объем 3 Кбайта. Сколько в нем символов, если размер алфавита, с помощью которого оно было составлено, равен 16?

Каждый символ кодируется количеством бит:

I_{\text{символ}} = \log_2(16) = 4 \, \text{бита}.

Объем сообщения равен 3 Кбайта, то есть:

3 \cdot 1024 \cdot 8 = 24576 \, \text{бит}.

Число символов в сообщении:

\text{Число символов} = \frac{\text{Общий объем в битах}}{I_{\text{символ}}} = \frac{24576}{4} = 6144.

Ответ: 6144 символа.

4. Сообщение занимает 3 страницы и содержит 7875 байтов информации. Сколько строк в тексте, если символов в строке 50 и при составлении этого сообщения использовали 128-символьный алфавит?

Каждый символ кодируется:

I_{\text{символ}} = \log_2(128) = 7 \, \text{бит}.

Переведем объем сообщения в биты:

7875 \cdot 8 = 63000 \, \text{бит}.

Число символов в сообщении:

\text{Число символов} = \frac{\text{Общий объем в битах}}{I_{\text{символ}}} = \frac{63000}{7} = 9000.

В одной строке 50 символов. Найдем общее число строк:

\text{Число строк} = \frac{\text{Число символов}}{\text{Символов в строке}} = \frac{9000}{50} = 180.

Ответ: 180 строк.

5. В корзине лежат 6 красных и 10 синих кубиков. Какое количество информации будет содержать зрительное сообщение о цвете вытянутого кубика?

Общее количество кубиков:

N = 6 + 10 = 16.

Вероятности вытянуть красный или синий кубик:

p_{\text{красный}} = \frac{6}{16} = \frac{3}{8}, \quad p_{\text{синий}} = \frac{10}{16} = \frac{5}{8}.

Количество информации для цветового сообщения вычисляем по формуле:

I = -\left(p_{\text{красный}} \log_2(p_{\text{красный}}) + p_{\text{синий}} \log_2(p_{\text{синий}})\right).

Подставляем:

I = -\left(\frac{3}{8} \log_2\left(\frac{3}{8}\right) + \frac{5}{8} \log_2\left(\frac{5}{8}\right)\right).

Последние заданные вопросы в категории Информатика

Ответы на вопрос

Решение задач

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Информатика

Последние заданные вопросы в категории Информатика