напишите наименьшее двузначное число х для которого истинно высказывание: (первая цифра нечётная) И НЕ (число делится на 6) И (число делится на 7)​

Чтобы найти наименьшее двузначное число $x$, которое удовлетворяет следующему условию:

давайте разберем каждый из критериев по отдельности.

1. Первая цифра нечётная: Это означает, что первая цифра числа (десятки) должна быть одной из цифр 1, 3, 5, 7, 9.

2. Число не делится на 6: Число делится на 6, если оно делится и на 2, и на 3. Значит, число не должно делиться одновременно на 2 и на 3. То есть:

   • Оно не должно быть чётным (не делится на 2).
   • Оно не должно быть делимо на 3 (сумма цифр не должна быть кратна 3).

3. Число делится на 7: Это означает, что число должно быть кратно 7.

Шаг 1: Проверим все двузначные числа, у которых первая цифра нечётная

Первая цифра числа может быть одной из следующих: 1, 3, 5, 7, 9. Рассмотрим двузначные числа с этими цифрами:

• Числа с первой цифрой 1: 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19.
• Числа с первой цифрой 3: 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39.
• Числа с первой цифрой 5: 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59.
• Числа с первой цифрой 7: 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79.
• Числа с первой цифрой 9: 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99.

Шаг 2: Исключим числа, которые делятся на 6

Число делится на 6, если оно делится на 2 и на 3 одновременно. Проверим, какие числа среди найденных делятся на 6:

• Числа, делящиеся на 6: 12, 18, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, 78, 84, 90, 96.

Итак, исключаем числа, делящиеся на 6. Оставшиеся числа:

• 10, 11, 13, 14, 15, 17, 19
• 30, 31, 33, 34, 35, 37, 39
• 50, 51, 53, 54, 55, 57, 59
• 70, 71, 73, 74, 75, 77, 79
• 91, 93, 94, 95, 97, 99

Шаг 3: Проверим, какие из оставшихся чисел делятся на 7

Теперь из оставшихся чисел проверим, делятся ли они на 7:

• 10, 11, 13, 14, 15, 17, 19 — только 14 делится на 7.
• 30, 31, 33, 34, 35, 37, 39 — только 35 делится на 7.
• 50, 51, 53, 54, 55, 57, 59 — только 56 делится на 7.
• 70, 71, 73, 74, 75, 77, 79 — только 77 делится на 7.
• 91, 93, 94, 95, 97, 99 — только 91 делится на 7.

Шаг 4: Находим наименьшее число

Из чисел, которые удовлетворяют всем условиям, наименьшим является число 14.

Ответ:

Наименьшее двузначное число $x$, которое удовлетворяет всем условиям, — это 14.