Напишите наибольшее двузначное число x, для которого истинно высказывание: (только первая цифра нечётная) и НЕ (число делится на 5) и (число делится на 4) Помогите пожалуйста!!!!!

Чтобы найти наибольшее двузначное число $x$, которое удовлетворяет всем условиям, давайте разберём их последовательно:

1. Только первая цифра нечётная.

• Первая цифра числа — это его десятки. Для двузначного числа возможные нечётные значения десятков: $1, 3, 5, 7, 9$. Например, если первая цифра — 9, числа начинаются с 90; если 7 — с 70, и так далее.

2. НЕ (число делится на 5).

• Это означает, что число не заканчивается на 0 или 5, так как только такие числа делятся на 5. Последние цифры числа могут быть $1, 2, 3, 4, 6, 7, 8, 9$.

3. Число делится на 4.

• Чтобы число делилось на 4, его последние две цифры (в данном случае само число, так как оно двузначное) должны быть кратны 4. Например, 12, 16, 20 и т.д.

Теперь совместим все эти условия:

Решение

1. Рассмотрим числа, у которых первая цифра нечётная:

   • Начинаются с 9: $91, 92, 93, \dots, 99$
   • Начинаются с 7: $71, 72, 73, \dots, 79$
   • Начинаются с 5: $51, 52, 53, \dots, 59$
   • Начинаются с 3: $31, 32, 33, \dots, 39$
   • Начинаются с 1: $11, 12, 13, \dots, 19$

2. Проверяем числа на кратность 4 (делятся на 4):

   • Числа, кратные 4, из первых групп:
     • Из $91 \dots 99$: $92, 96$
     • Из $71 \dots 79$: $72, 76$
     • Из $51 \dots 59$: $52, 56$
     • Из $31 \dots 39$: $32, 36$
     • Из $11 \dots 19$: $12, 16$

3. Убираем те, которые делятся на 5:

   • $92, 96, 72, 76, 52, 56, 32, 36, 12, 16$ остаются, потому что ни одно из них не делится на 5.

4. Выбираем наибольшее число:

   • Среди $92, 96, 72, 76, 52, 56, 32, 36, 12, 16$, наибольшее — 96.

Ответ: $x = 96$.