Скорость лодки в стоячей воде V км/ч, скорость течения реки U км/ч (U < V). Время движения лодки по озеру T1 ч, а по реке (против течения) — T2 ч. Определить путь S, пройденный лодкой

Для того чтобы определить путь S, пройденный лодкой, давайте разберемся с условиями задачи и обозначим необходимые параметры.

Исходные данные:

• V — скорость лодки в стоячей воде, в км/ч.
• U — скорость течения реки, в км/ч (при этом $U < V$, то есть скорость лодки больше скорости течения).
• T1 — время, которое лодка движется по озеру (в стоячей воде), в часах.
• T2 — время, которое лодка движется по реке против течения, в часах.

Шаги решения:

1. Путь, пройденный лодкой по озеру (T1):

   На озере нет течения, поэтому скорость лодки равна её скорости в стоячей воде — $V$. Путь, пройденный лодкой по озеру, можно найти по формуле:

   $$S_{\text{озеро}} = V \times T1$$

   Это расстояние, которое лодка проходит за время $T1$ на озере.

2. Путь, пройденный лодкой по реке против течения (T2):

   При движении против течения реки скорость лодки относительно берега будет уменьшаться на величину скорости течения $U$. Таким образом, эффективная скорость лодки против течения составит $V - U$. Путь, пройденный лодкой по реке против течения, можно найти по формуле:

   $$S_{\text{река}} = (V - U) \times T2$$

   Это расстояние, которое лодка проходит за время $T2$ против течения.

3. Общий путь S:

   Общий путь $S$, пройденный лодкой, будет суммой пути, пройденного на озере, и пути, пройденного против течения:

   $$S = S_{\text{озеро}} + S_{\text{река}} = V \times T1 + (V - U) \times T2$$

Ответ:

Путь, пройденный лодкой, можно выразить как:

Таким образом, зная скорость лодки в стоячей воде $V$, скорость течения реки $U$, время, проведённое на озере $T1$, и время, проведённое на реке против течения $T2$, можно вычислить общий путь $S$, пройденный лодкой.