Криптография — это наука о способах и методах шифрования информации. С каждым годом профессия криптографа становится востребованнее, поэтому Ваня с другом решили попробовать в ней свои силы.

Ребята придумали тайный код, который состоял только из символов С, К, Р, Т, Е, и использовали равномерный двоичный код, удовлетворяющий условию Фано: Р-000, К-111, С-101, Т-001.

Для буквы Е двоичный код неизвестен — подберите его. Если будут подходить несколько вариантов, выберите код с наименьшим числовым значением. Закодируйте сообщение СЕКРЕТ этим кодом. Полученное двоичное число переведите в шестнадцатеричный вид.

Коды Р, К, С, Т имеют длину 3:

Р — \(000\), К — \(111\), С — \(101\), Т — \(001\).

Код должен быть равномерным, значит для буквы Е тоже нужен код длины 3. Условие Фано выполнится, если код Е не совпадает с уже занятыми кодами.

Свободные трёхбитные коды: \(010\), \(011\), \(100\), \(110\). Наименьшее числовое значение имеет \(010\).

Значит, Е — \(010\).

Закодируем слово СЕКРЕТ:

С — \(101\), Е — \(010\), К — \(111\), Р — \(000\), Е — \(010\), Т — \(001\).

Получаем двоичное число:

\[101010111000010001\]

Переведём в шестнадцатеричную систему, разбив справа налево на группы по 4 бита:

\[10\ 1010\ 1110\ 0001\ 0001\]

Это \(2AE11\).

Ответ: код Е — \(010\), сообщение в шестнадцатеричном виде — \(2AE11\).

0 0 Пожаловаться