Для кодирования некоторой последовательности, состоящей из букв А, Б, В, Г, Д, Е, решили использовать неравномерный двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Для букв А, Б, В, Г использовали соответственно кодовые слово 000, 001, 10, 11. Укажите кратчайшее возможное кодовое слово для буквы Д, при котором код будет допускать однозначное декорирование. Если таких кодов несколько, укажите код с наименьшим числовым значением.
Примечание. Условие Фано означает, что никакое кодовое слово не является началом другого кодового слова. Это обеспечивает возможность однозначной расшифровки закодированных сообщений.

Для решения задачи, связанной с условием Фано, важно понять, что кодировка должна удовлетворять следующему правилу: ни одно кодовое слово не может быть префиксом другого кодового слова. То есть кодовое слово для буквы Д должно быть таким, чтобы оно не начиналось с любого из уже существующих кодов для букв А, Б, В, Г.

У нас есть следующие кодовые слова для букв А, Б, В и Г:

• А — 000
• Б — 001
• В — 10
• Г — 11

Теперь нужно выбрать код для буквы Д, который не будет являться префиксом любого из этих кодов. Пройдем по шагам:

1. Проверяем возможные префиксы:

   • 000 — это код для А, значит, любое кодовое слово, начинающееся с 000, не подходит.
   • 001 — это код для Б, соответственно, любое слово, начинающееся с 001, тоже не подходит.
   • 10 — это код для В, следовательно, код, начинающийся с 10, не подходит.
   • 11 — это код для Г, аналогично, не подходит код, начинающийся с 11.

2. Что можно использовать? Мы можем предложить такие коды для буквы Д, которые не начинают с 000, 001, 10 или 11. Начнем с кодов длиной 3 бита, так как длина кодов для остальных букв — 3 бита.

   Возможные 3-битные кодовые слова:

   • 100
   • 101

3. Выбираем минимальный код: Из возможных кодов 100 и 101 минимальный по числовому значению — 100.

Таким образом, кратчайшее возможное кодовое слово для буквы Д, которое удовлетворяет условию Фано и обеспечивает однозначное декодирование, — это 100.