3.19. Вычислить значение логического выражения при
следующих значениях логических величин А и В: А=Истина;
В=Истина:

а) не (не А и не В) или А;

б) не (не А или не В) или А; в) не (А или не В) и В.

желательно с решением=)

Для того чтобы решить данное задание, давайте разберем каждое выражение по порядку. Мы будем использовать следующие логические операции:

• Не (¬): инвертирует значение логической величины. Если A = Истина, то ¬A = Ложь, и наоборот.
• И (∧): результат истинный, если обе операнды истинны.
• Или (∨): результат истинный, если хотя бы один из операндов истинен.

Заданы значения:
A = Истина и B = Истина.

1) Выражение: не (не А и не В) или А

Шаг 1: Начнем с выражения внутри скобок — не А и не В.
Так как A = Истина и B = Истина, то не А = Ложь, а не В = Ложь.
Следовательно, не А и не В = Ложь и Ложь = Ложь.

Шаг 2: Теперь применяем операцию не к результату:
не (не А и не В) = не Ложь = Истина.

Шаг 3: Осталось выполнить операцию или с A:
Истина или A = Истина или Истина = Истина.

Ответ: Значение выражения не (не А и не В) или А = Истина.

2) Выражение: не (не А или не В) или А

Шаг 1: Сначала разберемся с выражением внутри скобок — не А или не В.
Так как A = Истина и B = Истина, то не А = Ложь, а не В = Ложь.
Следовательно, не А или не В = Ложь или Ложь = Ложь.

Шаг 2: Применяем операцию не к результату:
не (не А или не В) = не Ложь = Истина.

Шаг 3: Теперь выполняем операцию или с A:
Истина или A = Истина или Истина = Истина.

Ответ: Значение выражения не (не А или не В) или А = Истина.

3) Выражение: не (А или не В) и В

Шаг 1: Разберем выражение внутри скобок — А или не В.
Так как A = Истина и B = Истина, то не В = Ложь.
Следовательно, A или не В = Истина или Ложь = Истина.

Шаг 2: Применяем операцию не к результату:
не (А или не В) = не Истина = Ложь.

Шаг 3: Теперь выполняем операцию и с B:
Ложь и B = Ложь и Истина = Ложь.

Ответ: Значение выражения не (А или не В) и В = Ложь.

Итоговые ответы:

а) не (не А и не В) или А = Истина
б) не (не А или не В) или А = Истина
в) не (А или не В) и В = Ложь