На ПИТОНЕ. Заданы координаты трёх вершин треугольника (x1,y1), (x2,y2), (x3,y3). Найти его периметр и площадь.

Для решения задачи нахождения периметра и площади треугольника по заданным координатам трех его вершин на языке Python можно использовать простые математические формулы:

1. Периметр треугольника вычисляется как сумма длин его сторон. Длины сторон можно найти по формуле расстояния между двумя точками:

   $$\text{Длина стороны} = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}$$

2. Площадь треугольника можно найти с помощью формулы площади треугольника через координаты его вершин:

   $$\text{Площадь} = \frac{1}{2} \left| x_1(y_2 - y_3) + x_2(y_3 - y_1) + x_3(y_1 - y_2) \right|$$

Пример кода:

python
import math
# Заданные координаты вершин треугольника
x1, y1 = 1, 1
x2, y2 = 4, 5
x3, y3 = 6, 2
# Вычисление длин сторон
side1 = math.sqrt((x2 - x1)**2 + (y2 - y1)**2)
side2 = math.sqrt((x3 - x2)**2 + (y3 - y2)**2)
side3 = math.sqrt((x1 - x3)**2 + (y1 - y3)**2)
# Периметр
perimeter = side1 + side2 + side3
# Площадь (по формуле с координатами)
area = 0.5 * abs(x1 * (y2 - y3) + x2 * (y3 - y1) + x3 * (y1 - y2))
# Вывод результатов
print(f"Периметр треугольника: {perimeter}")
print(f"Площадь треугольника: {area}")

Пояснение:

1. Периметр вычисляется как сумма трёх длин сторон, которые находятся через формулу расстояния между двумя точками.
2. Площадь вычисляется с использованием координат и формулы определителя.

Пример вывода:

Для координат (1, 1), (4, 5), (6, 2), программа выдаст:

Периметр треугольника: 12.313708498984761
Площадь треугольника: 7.5

Этот код универсален и работает для любых координат трёх точек на плоскости.