Напишите программу, которая вводит натуральные числа a и b и выводит все простые числа в диапазоне от a до b .
Входные данные:
Входная строка содержит два натуральных числа, a и b . Гарантируется, что a ≤ b .
Выходные данные
Программа должна вывести в одной строке через пробел все простые числа на отрезке [ a , b ] . Если таких чисел нет, программа должна вывести 0.

Для решения задачи напишем программу, которая принимает два натуральных числа $a$ и $b$, и находит все простые числа в диапазоне от $a$ до $b$. Простым числом называется число, которое больше 1 и делится только на 1 и само на себя.

Алгоритм работы программы:

1. Вводим два числа $a$ и $b$.
2. Проверяем каждое число в диапазоне от $a$ до $b$, является ли оно простым:
   • Если число меньше 2, оно не является простым.
   • Проверяем, делится ли число на любые числа от 2 до квадратного корня из текущего числа (включительно).
3. Если число простое, добавляем его в список простых чисел.
4. Если в диапазоне нет простых чисел, выводим 0.

Код программы на Python:

python
import math
# Ввод чисел a и b
a, b = map(int, input().split())
# Функция для проверки, является ли число простым
def is_prime(n):
    if n < 2:
        return False
    for i in range(2, int(math.sqrt(n)) + 1):
        if n % i == 0:
            return False
    return True
# Список для хранения простых чисел
prime_numbers = []
# Поиск простых чисел в диапазоне от a до b
for num in range(a, b + 1):
    if is_prime(num):
        prime_numbers.append(num)
# Вывод результата
if prime_numbers:
    print(" ".join(map(str, prime_numbers)))
else:
    print(0)

Пример работы программы:

Ввод:

10 20

Вывод:

11 13 17 19

Ввод:

22 28

Вывод:

23

Ввод:

15 15

Вывод:

0

Объяснение:

1. В первом примере простые числа в диапазоне от 10 до 20: 11, 13, 17, 19.
2. Во втором примере единственное простое число в диапазоне от 22 до 28 — это 23.
3. В третьем примере в диапазоне от 15 до 15 нет простых чисел, поэтому программа выводит 0.

Программа эффективна за счёт проверки делимости до квадратного корня числа и подходит для работы с небольшими диапазонами.