Составьте программу, которая вычисляет сумму чисел от 1 до N. Значение N вводится с клавиатуры.

Чтобы вычислить сумму чисел от 1 до $N$, можно написать простую программу. Например, это можно сделать на языке Python. Программа будет работать следующим образом:

1. Пользователь вводит значение $N$.
2. Программа проверяет, чтобы $N$ было положительным числом.
3. Используя цикл или формулу суммы арифметической прогрессии, программа вычисляет сумму чисел от 1 до $N$.
4. Результат выводится на экран.

Программа на Python

python
# Вводим значение N
N = int(input("Введите число N: "))
# Проверяем, что N больше 0
if N > 0:
    # Используем формулу суммы арифметической прогрессии
    summa = N * (N + 1) // 2
    print(f"Сумма чисел от 1 до {N} равна {summa}")
else:
    print("Ошибка: N должно быть положительным числом.")

Пояснение работы программы

1. Ввод значения: Пользователь вводит число $N$, которое преобразуется в целое число с помощью int(input()).
2. Проверка корректности: Условие if N > 0 проверяет, что $N$ является положительным числом. Если $N$ меньше или равно 0, выводится сообщение об ошибке.
3. Вычисление суммы:
   • Сумма чисел от 1 до $N$ вычисляется по формуле: $$S = \frac{N \cdot (N + 1)}{2}$$ Эта формула основана на свойстве арифметической прогрессии.
   • Оператор // используется для целочисленного деления, чтобы избежать получения числа с плавающей точкой.
4. Вывод результата: Программа выводит рассчитанную сумму с поясняющим текстом.

Пример работы

Ввод:

mathematica
Введите число N: 5

Вывод:

Сумма чисел от 1 до 5 равна 15

Если вы хотите использовать цикл вместо формулы, можно переписать программу так:

Программа с использованием цикла

python
# Вводим значение N
N = int(input("Введите число N: "))
# Проверяем, что N больше 0
if N > 0:
    summa = 0
    for i in range(1, N + 1):
        summa += i
    print(f"Сумма чисел от 1 до {N} равна {summa}")
else:
    print("Ошибка: N должно быть положительным числом.")

Обе программы дают одинаковый результат, но использование формулы более эффективно с точки зрения производительности.