Информационное сообщение на русском языке , первоначально записанное в 8-битовом коде КОИ-8, было перекодировано в 16-битовую кодировку Unicode . в результате его объем увеличился на 8000 битов. найдите информационный объем сообщения до перекодировки .

Чтобы найти информационный объем сообщения до перекодировки, нужно учесть несколько моментов. Рассмотрим, что было дано:

1. Изначальная кодировка – 8-битовая кодировка КОИ-8.
2. После перекодировки – 16-битовая кодировка Unicode.
3. Увеличение объема – на 8000 битов после перекодировки.

Теперь разобьем задачу на этапы.

1. Обозначения и исходные данные

Пусть $N$ — количество символов в сообщении, а $I_{\text{до}}$ — это информационный объем сообщения до перекодировки в битах. После перекодировки, в 16-битовой кодировке Unicode, каждый символ занимает 16 бит.

2. Объем сообщения до и после перекодировки

• В исходной 8-битовой кодировке каждый символ занимает 8 бит. Соответственно, информационный объем сообщения до перекодировки можно выразить как $I_{\text{до}} = 8N$, где $N$ — количество символов.
• После перекодировки, в 16-битовой кодировке, каждый символ занимает 16 бит. Таким образом, объем сообщения после перекодировки будет $I_{\text{после}} = 16N$.

3. Разница в объеме

Разница между объемом после и до перекодировки составляет 8000 бит. То есть:

Подставим выражения для $I_{\text{после}}$ и $I_{\text{до}}$:

4. Решение для $N$

Теперь решим уравнение для $N$:

5. Информационный объем до перекодировки

Так как $N = 1000$, количество символов в сообщении, то объем сообщения до перекодировки (в 8-битовой кодировке) будет:

Ответ

Информационный объем сообщения до перекодировки составляет 8000 бит.