1)Нарисуйте в виде графа систему, состоящую из четырех одноклассников, между которыми существуют следующие связи (взаимоотношения):
дружат: Саша и Маша, Саша и Даша, Маша и Гриша, Гриша и Саша.
Глядя на полученный граф, ответьте на вопрос: с кем Саша может поделиться секретом, не рискуя, что он станет известен кому-то другому?
2) Граф с какими свойствами называют деревом? Что такое корень дерева, ветви, листья?

1. Чтобы ответить на первый вопрос, давайте сначала построим граф:

Мы имеем четыре человека: Саша, Маша, Даша и Гриша. Заданы следующие связи (дружбы):

• Саша и Маша (дружат)
• Саша и Даша (дружат)
• Маша и Гриша (дружат)
• Гриша и Саша (дружат)

Граф можно представить как неориентированный, где вершины — это люди, а рёбра — это дружеские связи. Он будет выглядеть так:

• Саша соединен с Машей, Дашей и Гришей.
• Маша соединена с Сашей и Гришей.
• Даша соединена с Сашей.
• Гриша соединен с Сашей и Машей.

Теперь, чтобы ответить на вопрос: с кем Саша может поделиться секретом, не рискуя, что он станет известен кому-то другому, давайте разберемся. Если Саша поделится секретом с Машей или Дашей, то через Машу или Дашу секрет может попасть к другим людям, поскольку:

• Маша имеет связь с Гришей (он тоже узнает).
• Даша не имеет дополнительных связей, но сама по себе не является таким изолированным узлом, чтобы гарантировать, что секрет не выйдет за пределы её круга.

Однако если Саша поделится секретом с Гришей, то это может быть наименее рискованным выбором, потому что Гриша связан только с Машей, а значит, информация не перейдет к другим, если только Гриша не расскажет Маше. Но с учётом связей в графе, делиться секретом с Гришей будет безопаснее, чем с Машей или Дашей.

2. Граф с какими свойствами называют деревом?

Деревом называют связный ациклический граф, в котором существует один уникальный путь между каждой парой вершин. То есть, в дереве нет циклов. В дереве всегда существует одна вершина, называемая корнем, с которой начинают обход графа.

Что такое:

• Корень дерева — это вершина, от которой начинается процесс обхода дерева. Обычно это начальная вершина, к которой ведёт единственный путь от всех других вершин.
• Ветви — это рёбра дерева, которые соединяют вершины. В некоторых контекстах ветвями называют рёбра, соединяющие родительскую вершину с дочерними.
• Листья — это вершины, которые не имеют потомков, то есть, к ним не ведет ни одно ребро, кроме того, которое соединяет их с родительской вершиной.

Пример дерева: представьте себе дерево с корнем в виде Саши. Саша — родитель для Маши, Даши и Гриши. Каждый из них может быть листом, если у них нет детей, т.е. других вершин, к которым они бы вели.