1.Какое количество информации несет сообщение о том, что встреча назначена на 15-е число. В месяце 30 дней.
2. Сообщение записано буквами, 64 символов в алфавите, содержит 20 символов. Какой объем информации несет.

1. Количество информации в сообщении о встрече на 15-е число (в месяце 30 дней)

Для оценки количества информации, несущей эта информация, используем формулу Шеннона для измерения энтропии, которая показывает, сколько информации в среднем содержится в сообщении:

где $N$ — количество возможных вариантов, которые можно выразить этим сообщением.

В данном случае, сообщение о встрече на 15-е число в месяце из 30 дней указывает на точную дату — 15-е число. Поскольку мы знаем, что в месяце всего 30 дней, то из всех возможных дней для встречи (30), только один — это 15-й. Следовательно, количество возможных вариантов для этой даты равно 30.

Подставляем в формулу:

Итак, количество информации, которое несет сообщение о встрече на 15-е число, составляет примерно 4.91 бита.

2. Объем информации в сообщении, содержащем 20 символов

Здесь мы рассчитываем количество информации, которую несет текст из 20 символов, если каждый символ выбирается из алфавита, содержащего 64 символа. Для этого также используется формула Шеннона для энтропии:

где:

• $L$ — количество символов в сообщении (20 символов),
• $K$ — количество возможных символов в алфавите (64 символа).

Подставляем значения:

Таким образом, объем информации, который несет сообщение из 20 символов, составляет 120 бит.