В зоопарке содержится 10 обезьян, причём одна из них выступает в цирке. Обезьяны сидят в двух вольерах, в первом - 8 животных, а во втором - два. Посетитель зоопарка считает, что сообщение: \"Обезьяна, выступающая в цирке сидит во втором вольере\" содержит 1 бит информации. Прав ли он или нет? Рассмотрите разные варианты уточнения постановки задачи.
________
Р.S. не надо мне писать просто ответ, распишите, как нашли его. (Как я поняла, решения должно быть два).

Для ответа на ваш вопрос, давайте рассмотрим концепцию информации в контексте теории информации Клода Шеннона. Согласно Шеннону, количество информации в сообщении зависит от его неожиданности или неопределенности. В нашем случае, сообщение гласит: "Обезьяна, выступающая в цирке, сидит во втором вольере".

Рассмотрение Первого Варианта: Без Дополнительных Условий

В этом случае, если мы не знаем ничего о местоположении обезьяны, то есть она могла быть в любом из двух вольеров с равной вероятностью, информация о том, что она находится во втором вольере, действительно несет 1 бит информации. В бинарной системе это означает выбор между двумя равновероятными вариантами (вольер 1 или вольер 2).

Рассмотрение Второго Варианта: С Учетом Распределения Обезьян

Теперь давайте учтем, что из 10 обезьян 8 находятся в первом вольере, а 2 - во втором. Если предположить, что все обезьяны, включая выступающую в цирке, были распределены случайно, то вероятность того, что обезьяна-артист находится во втором вольере, значительно ниже, чем в первом. В этом случае, информация о том, что она находится именно во втором вольере, несет больше, чем 1 бит информации, так как это менее вероятный исход.

Вывод

Таким образом, в зависимости от того, какие дополнительные условия мы учитываем, сообщение может нести разное количество информации. В первом случае, если мы рассматриваем вольеры как равновероятные без учета количества обезьян в каждом, информация составляет 1 бит. Во втором случае, если мы учитываем распределение обезьян по вольерам, то информация о местоположении обезьяны-артиста будет больше 1 бита из-за более низкой вероятности ее нахождения во втором вольере.