30 баллов за ответ 1. В мешке лежит 64 красных яблока. Сколько информации содержит сообщение, что достали красное яблоко?


1) 1 бит; 2) 0 бит; 3) 8 бит; 4) 6 бит;

Пожалуйста с Решением



2. В кинотеатре 16 рядов по 32 места в каждом. Какое количество информации в битах содержит сообщение о том, что продан билет в 8-м ряду?


1) 2; 2) 4; 3) 8; 4) 16;

Пожалуйста с Решением

Давайте рассмотрим каждый вопрос по отдельности и найдем решение.

1. Сколько информации содержит сообщение, что достали красное яблоко?

Для определения количества информации в сообщении мы используем формулу Шеннона для количества информации: $I = -\log_2(p)$, где $p$ – вероятность события.

Так как в мешке находятся только красные яблоки (64 красных яблока), вероятность того, что достали красное яблоко, равна 1 (или 100%). Подставляем это значение в формулу:

$I = -\log_2(1)$

Рассчитаем:

$I = -\log_2(1) = 0$

Таким образом, сообщение о том, что достали красное яблоко, несет 0 бит информации, поскольку это событие абсолютно предсказуемо. Ответ: 2) 0 бит.

2. Количество информации о проданном билете в 8-м ряду

В кинотеатре 16 рядов по 32 места в каждом. Всего мест: $16 \times 32$. Нам нужно выяснить, сколько бит информации несет сообщение о том, что билет продан в 8-м ряду. Так как вопрос только о ряде, а не о конкретном месте, нам важно рассчитать информацию исходя из количества рядов.

Общее количество рядов - 16. Нам нужно выяснить, сколько бит информации необходимо для представления одного из 16 рядов. Используем формулу $I = \log_2(n)$, где $n$ – количество возможных вариантов (в данном случае рядов).

$I = \log_2(16)$

Рассчитаем:

$I = \log_2(16) = 4$

Таким образом, сообщение о продаже билета в 8-м ряду несет 4 бита информации. Ответ: 2) 4.