Функция спроса на медицинские услуги имеет вид: QD = 4000-3хР, где QD – величина спроса на медицинские услуги , а Р – цена за одну услугу. Функция предложения описана следующим уравнением: QS = 4хР-200, где QS – величина предложения. Необходимо:

1. построить графики спроса и предложения;

2. какая ситуация возникнет на рынке медицинских услуг, если цена установится на уровне 500 ден. ед. за услугу? Решить алгебраическим методом;

3. если спрос увеличиться на 10% при каждом уровне цен, как это повлияет на равновесное количество и равновесную цену?

1. Построение графиков спроса и предложения

Функции спроса и предложения заданы уравнениями:

• Функция спроса: $Q_D = 4000 - 3P$
• Функция предложения: $Q_S = 4P - 200$

Для построения графиков выберем несколько значений цены $P$ и найдем соответствующие значения спроса и предложения.

Пример значений для спроса:

• При $P = 0$, $Q_D = 4000 - 3 \times 0 = 4000$
• При $P = 500$, $Q_D = 4000 - 3 \times 500 = 2500$
• При $P = 1000$, $Q_D = 4000 - 3 \times 1000 = 1000$

Пример значений для предложения:

• При $P = 0$, $Q_S = 4 \times 0 - 200 = -200$ (но отрицательное предложение не имеет смысла, так что при нулевой цене предложение будет отсутствовать)
• При $P = 500$, $Q_S = 4 \times 500 - 200 = 1800$
• При $P = 1000$, $Q_S = 4 \times 1000 - 200 = 3800$

Теперь можно построить графики спроса и предложения, отметив точки для различных значений $P$.

2. Анализ ситуации на рынке при цене 500 ден. ед.

Подставим цену $P = 500$ в уравнения спроса и предложения:

• Спрос: $Q_D = 4000 - 3 \times 500 = 4000 - 1500 = 2500$
• Предложение: $Q_S = 4 \times 500 - 200 = 2000 - 200 = 1800$

На рынке возникает дефицит, так как при цене 500 спрос $Q_D = 2500$, а предложение $Q_S = 1800$. Дефицит составит:

Это означает, что при цене 500 на рынке медицинских услуг спрос превышает предложение на 700 единиц.

3. Как изменится равновесие при увеличении спроса на 10%

Новый спрос после увеличения на 10% будет:

Теперь найдем новую равновесную цену и количество, приравняв новый спрос к предложению:

Решим уравнение:

Теперь подставим новую цену в уравнение предложения или нового спроса, чтобы найти равновесное количество:

Таким образом, после увеличения спроса равновесная цена составит около 630.14 ден. ед., а равновесное количество услуг – около 2321 единицы.

Выводы:

• При цене 500 на рынке возникнет дефицит в 700 единиц.
• Увеличение спроса на 10% при каждом уровне цен приведет к повышению равновесной цены до около 630 ден. ед. и увеличению равновесного количества до около 2321 единицы.