Математическое ожидание случайной величины Х равно 5: M(X) = 5. Чему равно значение математического ожидания M(X - 1)?

Хорошо, разберём этот вопрос шаг за шагом.

Нам дано, что математическое ожидание случайной величины $X$ равно 5:

Вопрос — найти математическое ожидание $M(X - 1)$.

Напомним важное свойство математического ожидания: если $a$ — константа, то

или, что то же самое,

Применим это свойство к нашей задаче: здесь $a = 1$, значит

Подставляем $M(X) = 5$:

✅ Ответ:

Таким образом, математическое ожидание $X - 1$ просто на 1 меньше, чем математическое ожидание $X$. Это свойство работает для любой константы, вычитание или сложение её с случайной величиной напрямую смещает среднее.