Известны функция спроса на товар Qd = 8 – P и функция предложения на товар Qs = -7 + 2P.

Ответы на вопрос

Отвечает Арсланова Рената.

Даны функции спроса и предложения:

Q_d=8-P

Q_s=-7+2P

Сначала определим равновесие на рынке до введения субсидии.

При равновесии:

Q_d=Q_s

8-P=-7+2P

15=3P

P=5

Подставляем цену в любую функцию:

Q=8-5=3

Таким образом, до субсидии:

Выигрыш потребителя определяется как площадь треугольника между кривой спроса и рыночной ценой:

CS=\frac{1}{2}(P_{max}-P_e)Q_e

Максимальная цена спроса при $Q=0$ :

Q_d=8-P \Rightarrow P=8

Следовательно:

CS=\frac{1}{2}(8-5)\cdot3

CS=4{,}5

Выигрыш потребителя до субсидии = 4,5 руб.

Функция предложения:

Q_s=-7+2P

Выразим цену:

P=\frac{Q+7}{2}=0{,}5Q+3{,}5

Минимальная цена предложения:

P_{min}=3{,}5

Тогда:

PS=\frac{1}{2}(P_e-P_{min})Q_e

PS=\frac{1}{2}(5-3{,}5)\cdot3

PS=2{,}25

Выигрыш производителя до субсидии = 2,25 руб.

Производители получают субсидию:

S=1{,}5 \text{ руб. на единицу}

Это означает, что производитель фактически получает цену на 1,5 руб. больше, чем платит потребитель:

P_{пр}=P_{потр}+1{,}5

Новая функция предложения с учетом субсидии:

Q_s=-7+2(P+1{,}5)

Q_s=-7+2P+3

Q_s=-4+2P

Теперь при равновесии:

8-P=-4+2P

12=3P

P=4

Это цена, которую платит потребитель.

Новый объем:

Q=8-4=4

Производитель получает:

P_{пр}=4+1{,}5=5{,}5

После субсидии:

CS=\frac{1}{2}(8-4)\cdot4

CS=8

Выигрыш потребителя после субсидии = 8 руб.

Теперь производитель получает цену 5,5 руб. Минимальная цена предложения остается 3,5 руб.

PS=\frac{1}{2}(5{,}5-3{,}5)\cdot4

PS=\frac{1}{2}\cdot2\cdot4

PS=4

Выигрыш производителя после субсидии = 4 руб.

Показатель	До субсидии	После субсидии
Равновесная цена для потребителя	5 руб.	4 руб.
Цена, получаемая производителем	5 руб.	5,5 руб.
Объем продаж	3 ед.	4 ед.
Выигрыш потребителя	4,5 руб.	8 руб.
Выигрыш производителя

Ответы на вопрос