Вопрос задан 21.07.2026 в 22:46. Предмет Алгебра. Спрашивает Суворова Ирина.

tg x=-1 помогите решыть

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Костырин Андрей.

Нужно решить уравнение:

tan⁡x=−1\tan x=-1

Вспомним, когда тангенс равен −1-1. Тангенс имеет значение 11 при угле 45∘45^\circ (или π4\frac{\pi}{4}), а знак «минус» означает, что угол находится во II или IV четверти.

Получаем один из углов:

x=−45∘илиx=135∘x=-45^\circ \quad \text{или} \quad x=135^\circ

Так как тангенс повторяется через 180∘180^\circ (или π\pi), общее решение:

x=−45∘+180∘n,n∈Z\boxed{x=-45^\circ+180^\circ n,\quad n\in\mathbb{Z}}

или в радианах:

x=−π4+πn,n∈Z\boxed{x=-\frac{\pi}{4}+\pi n,\quad n\in\mathbb{Z}}

Например, первые несколько решений:

x=−45∘, 135∘, 315∘, 495∘,…x=-45^\circ,\ 135^\circ,\ 315^\circ,\ 495^\circ,\ldots

где nn — любое целое число.

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Алгебра

Алгебра 01.08.2026 17:12 19 Соколова Катя

Последние заданные вопросы в категории Алгебра

Алгебра 13.10.2026 07:12 14 Зубова Ксюха
Задать вопрос