Пусть Василий затрачивает 1 час на производство табуретки и 2 часа на производство стола. А Иван затрачивает 2 часа на производство табуретки и 1 час на производство стола.

1) Как выглядит кривая производственных возможностей их одновременного труда на протяжении 8 часов?
2) Как изменится кривая производственных возможностей, если Василий освоит технологию Ивана в производстве столов?
3) Каковы альтернативные стоимости производства первого и второго стола, изготовленного суммарными усилиями по технологии Ивана?

Обозначим: \( x \) — количество табуреток, \( y \) — количество столов.

1. Исходная кривая производственных возможностей

Василий за 8 часов может сделать 8 табуреток или 4 стола. Иван — 4 табуретки или 8 столов.

Итоговая КПВ имеет три ключевые точки:

• \( (0;12) \): оба делают только столы;
• \( (8;8) \): Василий делает табуретки, Иван делает столы;
• \( (12;0) \): оба делают только табуретки.

Значит, кривая ломаная:

\[ y = 12 - \frac{x}{2}, \quad 0 \le x \le 8 \]

\[ y = 24 - 2x, \quad 8 \le x \le 12 \]

2. Если Василий освоит технологию Ивана в производстве столов

Теперь Василий делает стол за 1 час, как Иван. Тогда максимум столов увеличится: Василий может сделать 8 столов, Иван — 8 столов, всего 16.

Новая КПВ:

• \( (0;16) \): оба делают только столы;
• \( (8;8) \): Василий делает табуретки, Иван делает столы;
• \( (12;0) \): оба делают только табуретки.

Формулы:

\[ y = 16 - x, \quad 0 \le x \le 8 \]

\[ y = 24 - 2x, \quad 8 \le x \le 12 \]

3. Альтернативная стоимость первого и второго стола

Если считать от ситуации, когда делают максимум табуреток, первые столы выгоднее поручить Ивану: за 1 час он делает 1 стол, но за этот же час мог бы сделать \( \frac{1}{2} \) табуретки.

Поэтому альтернативная стоимость первого стола:

\[ \frac{1}{2} \text{ табуретки} \]

Альтернативная стоимость второго стола такая же:

\[ \frac{1}{2} \text{ табуретки} \]

0 0 Пожаловаться