В какой последовательности происходит смена природных зон?

Коротко: природные зоны сменяются закономерно — по широте (от экватора к полюсам), по высоте в горах и от океана к центру материка. Ниже — три «траектории», которыми удобнее всего запомнить последовательность.

1) Широтная смена (от экватора к полюсам)
Экваториальные влажные леса → Субэкваториальные саванны и редколесья → Тропические пустыни и полупустыни → Субтропические вечнозелёные жёстколистные леса и кустарники (местами субтропические степи/полупустыни) → Умеренные широколиственные и смешанные леса → Тайга (хвойные леса) → Лесотундра → Тундра → Арктические (антарктические) пустыни и ледники.

2) Высотная поясность (от подножья гор к вершинам)
Природная зона у подножья (лес, степь или пустыня — зависит от широты) → Горные леса → Субальпийский пояс (редколесье, кустарники) → Альпийские луга → Нивальный пояс (снега, ледники, голые скалы).

3) От океана к центру материка (рост континентальности, на примере умеренных широт Евразии)
Влажные смешанные/широколиственные леса на океанском побережье → Лесостепь → Степь → Полупустыня → Пустыня.

Важно понимать, что конкретные «ступени» местами смещаются или выпадают из-за рельефа, течений, муссонов и т.п., но общий ход смены — именно такой.