Определите атмосферное давление на вершине горы высотой 1 км, если у её подножия оно равно 760 мм ртутного столба.

Для того чтобы определить атмосферное давление на вершине горы, можно воспользоваться барометрической формулой, которая описывает изменение давления с высотой. Она выглядит так:

$P(h) = P_0 \cdot \left( 1 - \frac{L \cdot h}{T_0} \right)^{\frac{g \cdot M}{R \cdot L}}$

где:

• $P(h)$ — атмосферное давление на высоте $h$,

• $P_0$ — давление на уровне моря,

• $L$ — среднее темперетурное градиентное изменение (около 0.0065 °C/м),

• $h$ — высота в метрах,

• $T_0$ — температура на уровне моря (в Кельвинах, примерно 288.15 K),

• $g$ — ускорение свободного падения (9.81 м/с²),

• $M$ — молекулярная масса воздуха (0.029 кг/моль),

• $R$ — универсальная газовая постоянная (8.314 Дж/(моль·К)).

Для упрощения задачи можно использовать более простую зависимость, которая предполагает стандартные условия:

где $P_0$ — давление на уровне моря, выраженное в миллиметрах ртутного столба, и $h$ — высота в метрах.

В данном случае $P_0 = 760$ мм рт. ст. (давление на уровне моря), а $h = 1000$ м (высота вершины горы). Подставляем эти значения в формулу:

Выполнив вычисления, получаем:

Таким образом, атмосферное давление на вершине горы высотой 1 км будет примерно 665.6 мм ртутного столба.