Определите вид треугольника ,стороны которого равны 7 см.10.13 см.

Чтобы определить вид треугольника, нужно проанализировать его стороны. В данном случае стороны треугольника равны 7 см, 10 см и 13 см. Для классификации треугольников можно использовать два основных критерия: по длинам сторон и по углам.

1. Треугольник по длинам сторон:
   • Равносторонний: Все стороны равны.
   • Равнобедренный: Две стороны равны, третья отличается.
   • Разносторонний: Все три стороны имеют разные длины.

Поскольку в нашем случае все стороны имеют разные длины (7 см, 10 см и 13 см), этот треугольник разносторонний.

2. Треугольник по углам: Чтобы понять, является ли треугольник остроугольным, прямоугольным или тупоугольным, можно использовать теорему Пифагора. Теорема Пифагора гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы (самой длинной стороны) равен сумме квадратов катетов (двух остальных сторон). В нашем случае гипотенуза — это сторона 13 см, а катеты — 7 см и 10 см.

Проверим условие теоремы Пифагора:

Так как $149 \neq 169$, это не прямоугольный треугольник.

Теперь проверим, является ли треугольник тупоугольным или остроугольным. Для этого нужно проверить, если квадрат самой длинной стороны больше суммы квадратов двух других сторон:

Поскольку $169 > 149$, треугольник является тупоугольным, так как угол напротив самой длинной стороны (угол между сторонами 7 см и 10 см) будет тупым.

Итог: Треугольник с такими сторонами (7 см, 10 см и 13 см) является разносторонним тупоугольным.