Что такое заповедные годы и урочные лета, когда и почему они были введены?

Коротко: это две ступени на пути к крепостному праву в Московском государстве.

Заповедные годы — это «запрещённые годы», когда крестьянам временно закрыли законный выход от одного владельца к другому в Юрьев день. Ввёл их Иван Грозный в 1580-е (обычно указывают 1581 год), на фоне хозяйственной разрухи после Ливонской войны и опричнины: земли пустели, владельцы теряли тягло и ратных людей, а крестьяне массово уходили в более благополучные места. Запрет должен был «пришпилить» тяглое население к месту, чтобы стабилизировать сбор налогов и обеспечить поместное войско. Формально меру задумывали как временную, но на практике она растянулась и стала привычной.

Урочные лета — это «сроки давности» сыска беглых крестьян, то есть точно установленные годы, в течение которых владельцы могли разыскивать и возвращать беглецов. Их оформил указ 1597 года при Фёдоре Ивановиче: первоначально — 5 лет сыска. В 1607 году срок увеличили до 15 лет. Наконец, Соборное уложение 1649 года отменило всякие сроки (ввело бессрочный сыск), фактически закрепив полную прикреплённость крестьян.

Зачем это делалось
— остановить «переток» рабочих рук между владельцами и регионами;
— сохранить налоговую базу и повинности (тягло) на местах;
— удержать служилое землевладение, зависявшее от крестьянского хозяйства, в рабочем состоянии в условиях военных расходов и демографических потерь.

Итого: заповедные годы — запрет самого выхода (конец 1580-х), урочные лета — установленный срок розыска и возврата беглецов (с 1597-го, затем расширен), а к 1649-му всё это завершается бессрочным сыском и оформлением крепостного права.