Укажите верные утверждения. а)в профессиональных учебных заведениях обучались дети низших слоев;
б)независимо от сословия люди получали образование;
в)сентиментальные произведения написаны Карамзиным;
г)была введена нумерация домов по улицам;
д)западноевропейскую одежду носили только высшие слои населения;

Разберем каждое из предложенных утверждений.

а) В профессиональных учебных заведениях обучались дети низших слоев.
Это утверждение является верным. В профессиональных учебных заведениях обучались дети из различных социальных слоев, в том числе и из низших. Эти учреждения готовили ремесленников, мастеров и специалистов для промышленности, и доступ к ним имели и дети из небогатых семей, стремившихся получить рабочую профессию.

б) Независимо от сословия люди получали образование.
Это утверждение неверное. В рассматриваемый период социальное положение и сословие сильно влияли на доступ к образованию. Высшие сословия могли позволить себе качественное образование, в то время как низшие слои населения имели значительно ограниченные возможности для получения образования, особенно высшего.

в) Сентиментальные произведения написаны Карамзиным.
Это утверждение является верным. Николай Михайлович Карамзин действительно известен как один из представителей сентиментализма в русской литературе. Его произведения, такие как «Бедная Лиза», стали классическими примерами сентиментального направления, где основное внимание уделяется чувствам и переживаниям персонажей.

г) Была введена нумерация домов по улицам.
Это утверждение также верное. В период правления Екатерины II началась систематизация городской застройки, и нумерация домов была введена в ряде городов для упорядочивания адресной системы, что облегчало ориентирование и доставку почты.

д) Западноевропейскую одежду носили только высшие слои населения.
Это утверждение неверное. Хотя сначала западноевропейская мода действительно была популярна преимущественно среди высших слоев общества, со временем элементы западноевропейского стиля стали распространяться и среди других слоев населения. Постепенно европейская одежда становилась доступной и для представителей среднего класса и даже некоторых ремесленников.

Таким образом, верными являются утверждения а, в и г.