Батый основал государство под названием Золотая Орда со столицей в г. Сарай в
а) 1250 г. в верховьях Днепра
б) 1242 г. на Нижней Волге

Правильный вариант — б) 1242 г. на Нижней Волге.

После завершения западного похода монголов Батый фактически создал самостоятельное государственное объединение — Улус Джучи, которое позднее стало известно как Золотая Орда. Его центром стала территория Нижнего Поволжья, то есть район нижнего течения Волги.

Столицей был город Сарай. Обычно основание государства связывают именно с 1242 годом, когда Батый вернулся из европейского похода и закрепился в Поволжье.

Вариант а) 1250 г. в верховьях Днепра неверен, потому что Золотая Орда формировалась не в верховьях Днепра, а в степях Нижнего Поволжья. Кроме того, дата 1250 г. не является принятой датой основания государства Батыя.

Итак, ответ: б) 1242 г. на Нижней Волге.