Почему А.С. Грибоедов заменил первоначальное название своей комедии «Горе уму» на «Горе от ума»?

Коротко: потому что ему нужно было не “оплакать разум”, а обозначить причину бед героя и скандала в фамусовском обществе.

В черновиках стояло “Горе уму” — в такой форме ум (в дательном падеже) выглядит объектом страдания: “уму — горе”, то есть “разуму плохо”, “разуму достаётся”. Это заглавие двусмысленно и философски расплывчато: не ясно, кто страдает и от чего именно.

Финальное “Горе от ума” делает главное точным и парадоксальным: ум — причина горя. Из-за ума Чацкий терпит поражение в любви, получает клеймо “сумасшедшего”, оказывается один против “века минувшего”; и одновременно этот самый ум приносит “горе” всему фамусовскому кругу, потому что острое слово и свободная мысль разоблачают их лживость, чинопочитание и пустоту. То есть заглавие сразу фиксирует причинно-следственную связь и социальный конфликт пьесы: в среде, где правят чин и лицемерие, ум не награда, а источник неприятностей — и для носителя ума, и для тех, кого он разоблачает.

К тому же новая формула звучит афористичнее, в духе самой комедии, построенной на метких “ударных” репликах. Поэтому Грибоедов и сменил неудачно-размытое “Горе уму” на точное и ёмкое “Горе от ума”.