Как называется такой прием в литературных произведениях когда явления природы ведут себя как живые?

Это называется олицетворение (синоним — персонификация, также встречается термин одушевление).
Смысл приёма в том, что неодушевлённым предметам и явлениям природы приписываются человеческие чувства, мысли, намерения и действия.

Как распознать:

• У природы появляются «человеческие» глаголы и признаки: лес шепчет, ветер злится, тучи хмурятся, река улыбается, ночь обнимает город.

• Часто встречаются обращения к природе как к живому существу: О, буря! усмирись…

Зачем используется:

• Создаёт эмоциональный фон и настроение сцены.

• Помогает передать отношение героя или автора к происходящему.

• Делает описание динамичным и запоминающимся.

Отличие от родственных приёмов:

• От метафоры: метафора — более широкий перенос по сходству (золото осени), олицетворение — именно «очеловечивание».

• От антропоморфизма: антропоморфизм — общий термин для наделения человеческими свойствами любых не-людей (в том числе животных, богов, предметов); в литературоведении, когда речь о природе и предметах в художественном описании, чаще говорят «олицетворение».

Классические примеры: «Зима злобна», «буря воет», «лес дремлет».