В каком веке жил Шекспир?

Уильям Шекспир жил на рубеже XVI и XVII веков.

Он родился в 1564 году, то есть в XVI веке, а умер в 1616 году, уже в XVII веке. Поэтому правильно говорить, что Шекспир жил в XVI–XVII веках.

Если нужно указать один основной век, то чаще называют XVI век, потому что именно во второй половине XVI века он родился, вырос и начал свою литературную и театральную деятельность. Однако значительная часть его зрелого творчества пришлась и на начало XVII века.